先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解一元二次不等式x2-9>0.解:∵x2-9=(x+3)(x-3),∴(x+3)(x-3)>0.由有理数的乘法法则“两数相乘

发布时间:2020-08-10 15:00:06

先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)(2)
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:
(1)求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集;
(2)若a,b是(1)中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长.
①求c的取值范围.
②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

网友回答

解:(1)∵不等式,
∴①,②,
解①得:<x<;
解②得:无解,
故关于x的两个多项式的商组成不等式的解集为:<x<;???????????????

(2)∵<x<,
∴x的整数解是x=3,4,
a、b是此不等式组的整数解,
∴a=3,b=3;a=3,b=4;?a=4,b=4.
∵c是△ABC的最大边,
当a=3,b=3时,3<c<6,
∴c=4或5,
∴C△ABC=10或11,
当a=3,b=4时,4≤c<7,
∴c=4,
∴C△ABC=11???????????????????????
当a=4,b=4时
∴4<c<8,
∴c=5,6,7,
∴C△ABC=13,14,15.
解析分析:(1)利用不等式,得出①,②,进而求出即可;
(2)根据(1)中所求,得出a,b,c的值,进而求出这个等腰△ABC的周长即可.

点评:此题主要考查了一元一次不等式组的应用和三角形三边关系等知识,利用已知得出分式中分子与分母的关系是解题关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!