如图1，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即：，
在Rt△ACD中，∵，
∴CD=bsinA
∴．①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
，
即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
（1）______
（2）利用这个结果计算：sin75°=______．
网友回答
解：（1）∵在Rt△ACD中，cosα=，在Rt△BCD中，cosβ=，
∴AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ左右两边同时除以AC×BC得：
sin（α+β）=×sinα+×sinβ，
则sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ；
（2）sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=×+×=．
故