柯西中值定理怎么证明,柯西中值定理中F(X)是什么

网友回答

用罗尔中值定理证明最简单,不过你要用柯西中值定理证明也是可以的.
　　取F（x）=x,所以ψ（x）=f（x）-f（a）-{【f（b）-f（a）】/【F(b）-F（a）】}*【F(x）-F（a）】和F（x）=x在区间[a,b]内满足罗尔中知值定理的条件,应用罗尔中值定理有：存在ξ∈（a,b）,使等式ψ‘（ξ）=0,即
　　【f（b）-f（a）】/【F(b）-F（a）】=f’（ξ）/F'（ξ）（柯西中值定理）,
　　又F(b）-F（a）=b-a,F'(x)=1,带入上式化简集合得到拉格朗道日中值定理.
　　就是构造ψ（x）麻烦,如果可以直接用柯西中值定理就简单了,直接令F(x）=x带入柯西中值定理就可以了.

网友回答

和f(x)一样，只是因为作为分母，所以不能为零。只是两个函数比较而已，没什么特别的含义