集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则集合M与集合P的关系为________.

发布时间:2020-08-15 10:51:09

集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则集合M与集合P的关系为________.

网友回答

M?P
解析分析:化简P={x|x=a2-4a+5,a∈N*}={x|x=(a-2)2+1,a∈N*},由a∈N*,可得a-2≥-1,且a-2∈Z,即(a-2)2∈{0,1,2,…},进而判断出集合M与P的关系.

解答:P={x|x=a2-4a+5,a∈N*}
={x|x=(a-2)2+1,a∈N*}
∵a∈N*∴a-2≥-1,且a-2∈Z,即(a-2)2∈{0,1,2,…},而M={x|x=a2+1,a∈N*},
∴M?P.
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