在圆中画一个最大的正方形 圆的面积占正方形面积的百分之几
网友回答
圆半径为r,面积为πr²
正方形对角线为r
正方形面积为2r²
圆面积是正方形面积的:
πr²÷2r²=157%
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
圆中最大正方形是以半径为对角线的正方形
设圆半径为r
s正方形= 根号(2)*r*根号(2)r = 2r*r;
s圆 = πr * r;
s正方形/s圆 = 2/π = 63.66%
供参考答案2:
正方形的对角线正好是圆的直径2R
4R^2=2x^2 ,x=R√2
正方形面积=2R^2,圆的面积=πR^2
2R^2/πR^2=63.7%