已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＜0，且f（x?y）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）证明f（x）在定义域上是减函数；（Ⅱ）如果，求满足不等式的

网友回答

解：（Ⅰ）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，
，∴
又f（x?y）=f（x）+f（y），
∴，∴，
∴f（x2）＜f（x1），∴f（x）在定义域内是减函数．
（Ⅱ）由已知f（x?y）=f（x）+f（y），
可得∴．，
∴，
∵f（x）在定义域内是减函数，
∴
解析分析：（1）要掌握定义法证明单调性的前提是x1＜x2，判断f（x2）＜f（x1）即可，准确构造条件当x＞1时，f（x）＜0，取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，，进而得出结论；
（2）要利用第一问的结论，加上条件f（x?y）=f（x）+f（y），利用单调性即可解出