在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元

发布时间:2020-08-05 03:43:06

在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.

网友回答

解:(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:

解得:,
答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.

(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,根据题意得:

解得:15≤a≤17,
∵a只能取整数,
∴a=15,16,17,
∴有三种购买方案,
方案1:需购进电脑15台,则购进电子白板15台,
方案2:需购进电脑16台,则购进电子白板14台,
方案3:需购进电脑17台,则购进电子白板13台,
15×0.5+1.5×15=30(万元),
16×0.5+1.5×14=29(万元),
17×0.5+1.5×13=28(万元),
∵28<29<30,
∴选择方案3最省钱.
解析分析:(1)先设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组,求出x,y的值即可;
(2)先设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,根据需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元列出不等式组,求出a的取值范围,再根据a只能取整数,
得出购买方案,再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格,算出总费用,再进行比较,即可得出最省钱的方案.

点评:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的数量关系,列出二元一次方程组和一元一次不等式组,注意a只能取整数.
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