【设m不等于n,x=m^4-m^3n,y=n^3m-n^4,则x,y的大小为】

发布时间：2021-03-19 15:55:52

设m不等于n,x=m^4-m^3n,y=n^3m-n^4,则x,y的大小为

网友回答

x=m^3(m-n),y=n^3(m-n)x-y=(m^3-n^3)(m-n)=(m-n)(m^2+mn+n^2)(m-n)=(m-n)^2*(m^2+mn+n^2)因为m≠n,所以(m-n)^2>0m^2+mn+n^2=(m+n/2)^2+3n^2/4≥0此式取极值时n=0,m+n/2=0,m=0m=n所以不成立所以m^2+mn+n^2>0所以x-y>0...
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