已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.1]=-2，[1.2]=1，[2]=2，若方程f（x）=bx+b（b＞0）有3个相异的实根

网友回答

C
解析分析：由已知中函数f（x）=x-[x]，可画出满足条件的图象，结合y=bx+b（b＞0）表示恒过A（-1，0）点斜率为正的直线，数形结合可得方程f（x）=bx+b（b＞0）有3个相异的实根．则函数f（x）=x-[x]与函数y=bx+b（b＞0）的图象有且仅有3个交点，进而得到实数b的取值范围．

解答：函数f（x）=x-[x]的图象如下图所示：

y=bx+b（b＞0）表示恒过A（-1，0）点斜率为正的直线
若方程f（x）=bx+b（b＞0）有3个相异的实根．
则函数f（x）=x-[x]与函数y=bx+b（b＞0）的图象有且仅有3个交点
由图可得：kAB=，kAC=，
则实数b满足≤b＜
故选C

点评：本题考查的知识点是函数的零点及方程根的关系，其中数形结合是解答此类问题最常用的办法．