如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=20cm，则△DEB的周长为________cm．
网友回答
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解析分析：先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为20cm．
解答：∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠ECD
∵DE⊥BC于E，
∴∠DEC=∠A=90°
在△ACD与△ECD中，
∵，
∴△ACD≌△ECD（ASA），
∴AC=EC，AD=ED，
∵∠A=90°，AB=AC，
∴∠B=45°
∴BE=DE
∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=20cm．
故