如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使得CE=CD，试判断△DBE是什么三角形？

网友回答

解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠DBC=×60°=30°，∠ACB=60°，
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
∵∠ACB是△CDE的外角，
∴∠E+∠CDE=60°，
∴∴∠E=∠CDE=30°，
∴∠E=∠DBC=30°，
∴BD=DE，即△DBE是等腰三角形．
解析分析：先根据等边三角形的性质求出∠DBC的度数及∠ACB的度数，再由等腰三角形的性质得出∠E=∠CDE，由三角形外角的性质得出∠E的度数，故可得出结论．

点评：本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的判定定理，熟知等边三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．