如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分别为G、H．求证：AG=AH．

网友回答

证明：连接AE、AF，
设△AED的AD边上的高为h，
∵S△ADE=AD?h，S□ABCD=AD?h，
∴S△ADE=S□ABCD，
同理：S△ABF=S□ABCD，
∴S△ADE=S△ABF，
∵AG⊥BF，AH⊥DE，
∴S△ADE=DE?AH，S△ABF=BF?AG，
∴DE?AH=BF?AG，
∵BF=DE，
∴AG=AH．
解析分析：连接AE、AF，求出△AED、△ABF的面积都等于?ABCD的面积的，再根据三角形的面积公式证明即可．

点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，求出△AED、△ABF的面积相等是解题的关键．