如图所示，已知AB∥CD，AO与OC交于点O，∠1=110°，∠2=120°，则a的度数为________度．

发布时间：2020-08-06 16:37:53

如图所示，已知AB∥CD，AO与OC交于点O，∠1=110°，∠2=120°，则a的度数为________度．

网友回答

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解析分析：根据两直线平行，同旁内角互补，以及三角形外角性质即可解答．

解答：解：延长DC交AO延长线于点E，
∵AB∥CD，∠1=110°，
∴∠AEC=180°-∠1=70°，
∵∠2=120°=α+∠AEC，
∴∠α=∠2-∠AEC=50°．

点评：本题的难点在于用辅助线构造三角形．需注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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