如图，AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为________．
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解析分析：连接O1M，O2N，作O2E⊥O1M于点E．根据已知条件得到直角三角形O1EO2，然后求解．
解答：解：连接O1M，O2N，作O2E⊥O1M于点E．
根据已知条件得到直角三角形O1EO2中，斜边是4，O1E=2，则
∠O1O2E=30°，∠D=30°，
所以O1D=6，
所以BD=6-5=1．
点评：构造一个直角三角形，根据两圆的半径求得该直角三角形的两条边，根据锐角三角函数就可求得角的度数，主要是能够发现一个特殊角30°．