如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．

发布时间：2020-08-08 01:18:03

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．

网友回答

解：根据题意CD2=AC2-AD2=32-（2BD）2=9-4BD2，
CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2，
∴9-4BD2=4-BD2，
解得BD2=，
∴BD=．
解析分析：因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．

点评：两次运用勾股定理表示三角形的公共边CD是解题的突破口．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！