已知关于x的方程x2+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，试求k的值．

网友回答

解：根据题意得x1+x2=-=-（2k-1），x1?x2==-2k，
又∵x1-x2=2，
∴（x1-x2）2=22，
∴（x1+x2）2-4x1x2=4，
∴（2k-1）2-4（-2k）=4，
∴（2k+1）2=4，
∴k1=，k2=-，
又∵△=（2k-1）2-4×1×（-2k）=（2k+1）2，
方程有两个不等的实数根，
∴（2k+1）2＞0，
∴k≠-，
∴k1=，k2=-．
解析分析：先根据根与系数的关系，可求出x1+x2，x1?x2的值，再结合x1-x2=2，可求出k的值，再利用根的判别式，可求出k的取值范围，从而确定k的值．

点评：一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系：x1+x2=-，x1?x2=．