如图，点A是函数图象上的一个动点，点B为线段OA的中点，则过点A的⊙B的面积不可能是A.4πB.3πC.2πD.π
网友回答
D
解析分析：根据题意，OA为圆的直径，要求圆的面积的范围，即求OA的范围，由反比例函数的性质可知，OA只有最小值，没有最大值，即转化为求OA的最小值，由反比例函数性质知，当OA为∠yox的角平分线时OA最小，求得最小面积为2π，所以D不可能．
解答：∵点B为线段OA的中点，∴OA为圆的直径，由题意知为求面积范围，即要确定OA的范围，又根据反比例函数图象性质，OA只有最小值，且当OA为yox的角平分线时OA最小，此时A点的坐标为（2，2），∴OA=2，∴Smin=2π，∴面积不可能是π，故选D．
点评：本题考查反比例函数图象性质，及其点坐标特征，要善于转换思维，发现题的切入点．