如图，直线MN：y=-x+b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB=2，AD=1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．
（1）求直线MN的解析式；
（2）当t=1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；
（3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；
（4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式．
网友回答
答案:分析：（1）将M坐标代入一次函数解析式求出b的值，即可确定出直线MN解析式；
（2）如图1所示，当t=1时，点C在直线MN上，理由为：由t=1求出点A运动的路程，再由AB与AD的长，确定出此时C的坐标，将C坐标代入一次函数进行检验即可；
（3）如图2所示，点D向右平移过程中纵坐标不变，由题意求出开始时D的坐标，将D纵坐标代入一次函数解析式中求出x的值，确定出平移后D的坐标，即可求出此时t的值；
（4）分四组情况考虑：当0≤t≤1时，如图1，S为矩形的面积，表示出即可；当1＜t≤2时，如图2，S为矩形的面积-三角形的面积，当2＜t≤3时如图3，S=梯形ADFM的面积，当3＜t≤4时，如图4，S=S△AMF的值．