已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．
（1）由恒成立，说明恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测：______也恒成立；
（3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明恒成立．
网友回答
解：（1）∵（-）2≥0，
∴a-2+b≥0，…
∴a+b≥2，…
∴≥；…
（2）…
理由：a3+b3+c3-3abc
=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）
=（a+b+c）（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
=（a+b+c）[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
∵a、b、c是正实数，
∴a3+b3+c3-3abc≥0，
∴a3+b3+c3≥3abc，
同理： 也恒成立；
故