如图所示,O点是该装置的转轴,已知OA=50cm,OB=30cm,DB=40cm.当该装置在图中所示位置静止时,画出在D点所加最小力的方向与该力对应的力臂,并标出F的值.
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解:连接OD,即OD为最长的动力臂,因为OBD为直角三角形,并且OB=30cm,DB=40cm,根据勾股定理可知,OD=50cm,因为OA为阻力臂,并且OA=OD,由杠杆平衡的条件可知,动力等于阻力,即F=G;过D点作垂直于OD的最小力F,方向斜向下,如图所示:
解析分析:根据杠杆平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,在阻力×阻力臂一定的情况下,动力臂越大动力越小,已知支点和动力作用点,则支点和动力作用点的连线为最长的力臂.ODB组成一个直角三角形,根据勾股定理可知OD的长度,然后根据杠杆平衡的条件得出F的值;最后根据力与力臂垂直的关系画出最小力的示意图.
点评:此题既考查了力臂的画法、杠杆平衡的条件以及最小力的确定.根据杠杆的平衡条件,要使杠杆上的力最小,必须使该力的力臂最大,而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远,所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点,这两点的连线就是最长的力臂,过力的作用点作垂线就是最小的力.