如图：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是________．
网友回答
解析分析：连接OE，由切线的性质知OE⊥AB；易证得△BOE∽△BAC，可用⊙O的半径表示出BO的长，进而根据相似三角形所得到的成比例线段求出⊙O的半径．
解答：解：连接OE，则OE⊥AB；
Rt△ABC中，AC=5，BC=12；
由勾股定理得：AB==13；
∵∠BEO=∠BCA=90°，∠B=∠B，
∴△BOE∽△BAC；
∴；（*）
设⊙O的半径为R，则OE=R，BO=12-R，代入（*）得：
，解得R=；
即⊙O的半径为．
点评：此题主要考查的是切线的性质以及相似三角形的判定和性质．