如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为________．
网友回答
（）n
解析分析：由于A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，就可求出S△A1B1C1=，同样地方法得出S△A2B2C2=…依此类推所以就可以求出S△AnBnCn的值．
解答：∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，
∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线，
∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，
∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1
∴S△A1B1C1=，
∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，
∴△A1B1C1的∽△A2B2C2且相似比为，
∴S△A2B2C2=，
依此类推
∴S△A3B3C3=，
∴S△AnBnCn==（）n．
故