已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．

发布时间：2020-08-07 05:11:30

已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．

网友回答

证明：如图，因为AB∥CN，所以∠1=∠2．
在△AMD和△CMN中，
∴△AMD≌△CMN．
∴AD=CN．
又AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形．
∴CD=AN．
解析分析：根据已知利用ASA判定△AMD≌△CMN，则AD=CN．已知AD∥CN，则ADCN是平行四边形，则CD=AN．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及平行四边形的判定方法的理解及运用．
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