如图所示，0是直线上一点，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．试说明∠DOC和∠COE互余．

发布时间：2020-08-07 08:01:30

如图所示，0是直线上一点，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．试说明∠DOC和∠COE互余．

网友回答

解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠COE=∠BOC=α．
∵∠COD=∠AOC=（180°-α），
∴∠DOC+∠COE=90°，
∴∠DOC和∠COE互余．
解析分析：根据角平分线的定义求得∠COE=α，再根据互余的定义证明∠DOC和∠COE互余．

点评：此题主要考查了角平分线和互余的定义．
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