如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，作BC⊥AB交双曲线于点C，连接AC交y轴于点D，若DB=DC，则k=________．

网友回答

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解析分析：首先证明DB=DA，再计算出A、B两点坐标，再根据勾股定理可得DA2=b2+（-）2，再表示出DB2=[（b-（-）]2，进而计算出b的值，从而算出AD的解析式，然后再计算出BC的解析式，再联立两个解析式，从而算出C点坐标，即可算出反比例函数的k值．

解答：设D（0，b），
在Rt△ABC中，
∵DC=BD，
∴∠DCB=∠DBC，
∵∠BAC+∠DCB=90°，∠DBC+∠DBA=90°，
∴∠DAB=∠DBA，
∴DB=DA，
在y=-2x-中，当y=0，x=-，当x=0，y=-，
∴A（-，0），B（0，-），
∴DA2=b2+（-）2，DB2=[（b-（-）]2，
∴b2+（-）2=[（b-（-）]2，
解得：b=-
设AD解析式为y=mx+b，
-m-=0
解得：m=-，
∴y=-x-，
∵BC⊥AB，AB的直线解析式为，
∴BC的直线解析式为y=x-，
，
解得，
∴C（，-），
∵双曲线过点C点，
∴k=-．
故