某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游,他距山脚距离y?(千米)与当日时间x(时)的关系如图所示,根据图象回答:(1)上山用了多少时间?在山上停留了几小时?(2)若下山时

发布时间:2020-08-10 01:22:45

某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游,他距山脚距离y?(千米)与当日时间x(时)的关系如图所示,根据图象回答:
(1)上山用了多少时间?在山上停留了几小时?
(2)若下山时的速度是上山时的1.5倍,求下山时y与x之间的关系式?他到达山脚时是几点钟?

网友回答

解:(1)利用图象可知:
上山用了10-8=2小时,在山上停留了12-10=2小时;

(2)设上山时y与x的函数关系式为y=a1x+b1.
把和
分别代入y=a1x+b1得

解之得,
∴y=4.5x-36;
设下山时y与x的函数关系式为y=a2x+b2,
据题意得|a2|=1.5a1=6.75,据图知a2=-6.75,
把代入y=a2x+b2得b2=90,
即下山时y与x的函数关系式为y=-6.75x+90,
把y=0代入y=-6.75x+90得,
即他13时到达山脚.
解析分析:(1)根据坐标系即可得出上山用了10-8=2小时,山上停留了12-10=2小时;
(2)根据图象上点的坐标特点代入解析式即可,再利用下山时y与x的函数关系式,y=0时求出所用时间.

点评:此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式,根据已知正确得出图象上点的坐标是解决问题的关键.
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