（1）因式分解：a3-6a2b+9ab2（2）解方程：x2=2010x．

网友回答

解：（1）a3-6a2b+9ab2
=a（a2-6ab+9b2）
=a（a-3b）2；

（2）x2=2010x，
变形得：x2-2010x=0，
分解因式得：x（x-2010）=0，
可得x=0或x-2010=0，
解得：x1=0，x2=2010．
解析分析：（1）原式提取a后，利用完全平方公式即可分解；
（2）方程右边移项到左边，提取公因式后左边的多项式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及提公因式法与公式法的综合运用，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．