集合A{x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠?，A∩C=φ实数a值为________．

网友回答

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解析分析：首先化简集合ABC，然后根据集合ABC三者之间的关系A∩B≠?，A∩C=?求出两个a的值，最后把a的值返回代入A中进行验证，舍去不满足题意的a的值．

解答：由B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}分别化简得：
B={2，3}；C={2，-4}
根据A∩C=?可得，2，-4均不是x2-ax+a2-19=0的根
而根据A∩B≠?可得，2，3中至少一个为x2-ax+a2-19=0的根，
显然，3为x2-ax+a2-19=0的根
将3代入x2-ax+a2-19=0可解得：
a=-2或a=5
①将a=5代入集合A解得：A={2，3}
而此时A∩C={2}≠?，不满足题意，故舍去．
②将a=-2代入集合A解得A={3，-5}
此时A∩B={3}≠?，A∩C=?，故满足题意．
∴故