求下列函数的值域：（1）；（2）．

网友回答

解：（1）设=t，则t≥0，原函数可化为：y=t2+2t-1=（t+1）2-2，
当t≥0时，y为增函数，
故当t=0时，y的最小值为-1，
故函数的值域为：[-1，+∞）；
（2）原式可化为：（2y-1）x2-（2y-1）x+3y-1=0，
当y=时，方程无解；
当y≠时，△=（2y-1）2-4（2y-1）（3y-1）≥0，
整理得：20y2-16y+3≤0，
解得：≤y＜，
故原函数的值域为：[，）．
解析分析：（1）设=t，则t≥0，原函数可化为：y=t2+2t-1=（t+1）2-2，当t≥0时，y为增函数，即可求解；
（2）原式可化为：（2y-1）x2-（2y-1）x+3y-1=0，当y=时，方程无解；当y≠时，根据△≥0即可求解；

点评：本题考查了函数的值域，难度一般，关键是掌握根据配方法及判别式法求函数的值域．