解方程：①（x-2）2=25②2x2-3x-4=0③x2-（+）x+=0④x2-2ax+a2=0?（a为常数）

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解：①（x-2）2=25，
开方得：x-2=5或x-2=-5，
解得：x1=7，x2=-3；
②2x2-3x-4=0，
这里a=2，b=-3，c=-4，
∵△=9+32=41，
∴x=，
则x1=，x2=；
③x2-（+）x+=0，
分解因式得：（x-）（x-）=0，
解得：x1=，x2=；
④x2-2ax+a2=0，
分解因式得：（x-a）2=0，
解得：x1=x2=a．
解析分析：①利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
②找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
③利用十字相乘法将方程左边多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
④利用完全平方公式将方程左边多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．