如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则DE∥BC?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容.
解:∵∠1+∠2=180°,(已知)
∠1=∠4,(________)
∴∠2+________=180°
∴EH∥AB.(________)
∴∠B=∠EHC.(________)
∵∠3=∠B,(已知)
∴∠3=∠EHC.(________)
∴DE∥BC.(________)
网友回答
对顶角相等 ∠4 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 等量代换 内错角相等,两直线平行
解析分析:根据对顶角相等,得出∠1=∠4,根据等量代换可知∠2+∠4=180°,根据同旁内角互补,两直线平行,得出EH∥AB,再由两直线平行,同位角相等,得出∠B=∠EHC,已知∠3=∠B,有等量代换可知∠3=∠EHC,再根据内错角相等,两直线平行,即可得出DE∥BC.
解答:∵∠1+∠2=180°,(已知)
∠1=∠4,(对顶角相等)
∴∠2+∠4=180°,
∴EH∥AB,(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠B=∠EHC,(两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠B,(已知)
∴∠3=∠EHC,(等量代换)
∴DE∥BC,(内错角相等,两直线平行)
故