如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则DE∥BC?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容.解:∵∠1+∠2=180°,(已知)∠1=

发布时间:2020-08-06 13:54:30

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则DE∥BC?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容.
解:∵∠1+∠2=180°,(已知)
∠1=∠4,(________)
∴∠2+________=180°
∴EH∥AB.(________)
∴∠B=∠EHC.(________)
∵∠3=∠B,(已知)
∴∠3=∠EHC.(________)
∴DE∥BC.(________)

网友回答

对顶角相等    ∠4    同旁内角互补,两直线平行    两直线平行,同位角相等    等量代换    内错角相等,两直线平行
解析分析:根据对顶角相等,得出∠1=∠4,根据等量代换可知∠2+∠4=180°,根据同旁内角互补,两直线平行,得出EH∥AB,再由两直线平行,同位角相等,得出∠B=∠EHC,已知∠3=∠B,有等量代换可知∠3=∠EHC,再根据内错角相等,两直线平行,即可得出DE∥BC.

解答:∵∠1+∠2=180°,(已知)
∠1=∠4,(对顶角相等)
∴∠2+∠4=180°,
∴EH∥AB,(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠B=∠EHC,(两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠B,(已知)
∴∠3=∠EHC,(等量代换)
∴DE∥BC,(内错角相等,两直线平行)
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