如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,线段OP交AB于点C,根据题中所给出的条件及图中线段,找出图中线段的乘积关系________,(写出一个乘积等式即可).
网友回答
PA2=PC?OP
解析分析:根据切线的性质和切线长定理以及等腰三角形的性质可判定△PAO∽△PCA,根据相似的性质得到比例式,进而得到线段的乘积关系.
解答:PA2=PC?OP,
理由如下:
∵PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,
∴PA=PB,∠APC=∠BPC,
∴PC⊥AB,
∴∠ACP=90°,
∵PA,⊙O的切线,
∴∠OAP=90°,
∵∠APO=∠APO,
∴△PAO∽△PCA,
∴,
∴PA2=PC?OP,
故