一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位上的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数.试问:按这种方法能组成哪些两位数十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明.
网友回答
解:方法一 ?第一次
第二次3?4??5?3?(3,3)?(3,4)?(3,5)?4?(4,3)?(4,4)?(4,5)?5?(5,3)?(5,4)?(5,5);
方法二
因此,能组成的两位数有:33、34、35、43、44、45、53、54、55,
∵组成的两位数有9个,
其中,十位上数字与个位上数字之和为9的两位数有两个,
∴P(十位上数字与个位上数字之和为9的两位数)=.
解析分析:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.