平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是________．

发布时间：2020-08-08 15:39:01

平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是________．

网友回答

矩形
解析分析：由于平行四边形的邻角互补，那么每两条相邻的内角平分线都互相垂直，则围成四边形就有4个直角，因此这个四边形一定是矩形．

解答：如图；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB+∠ADC=180°；
∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC，
∴∠HAD+∠HDA=90°，即∠EHG=90°；
同理可证得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°；
故四边形EFGH是矩形．
故
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