如图，将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠，使点B′落在A′D′边上的点B处；沿BG折叠，使点D′落在点D处，且BD过F点．（1）试判断四边形BEFG的形状，并证

网友回答

解：（1）四边形BEFG为平行四边形，
理由：由题意，∠EFB'=∠EFB．
∵BE∥FG，
∴∠EFB'=∠BEF．
∴∠BEF=∠EFB．
∴BE=BF．
同理BF=FG．
∴BE=FG．
∴四边形BEFG是平行四边形．

（2）当∠BFE=60°时，
理由：∵△BEF为等边三角形，
∴BE=EF．
∴平行四边形BEFG是菱形．
解析分析：（1）由题意，∠EFB'=∠EFB，∵BE∥FG，∴∠EFB'=∠BEF，∴∠BEF=∠EFB，∴BE=BF，同理BF=FG，∴BE=FG，∴四边形BEFG是平行四边形；
（2）当∠BFE=60°时，△BEF为等边三角形，∴BE=EF，∴平行四边形BEFG是菱形．

点评：此题主要考查平行四边形、菱形的判定．