将方程x2-10x+16=0化为(mx+n)2=p(p≥0)的形式为________.

发布时间:2020-08-08 08:49:28

将方程x2-10x+16=0化为(mx+n)2=p(p≥0)的形式为________.

网友回答

(x-5)2=9
解析分析:首先对方程进行移项,然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即25,即可使左边是完全平方式,右边是常数的形式.

解答:∵x2-10x+16=0
∴x2-10x=-16
∴x2-10x+25=-16+25
∴(x-5)2=9.

点评:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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