如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为A.2πa2-2a2B.πa2-2a2C.D.

网友回答

D
解析分析：设出每部分的面积，分别求出阴影部分的面积、4个半圆的面积、正方形的面积是S正方形推出S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积，根据圆的面积和三角形的面积求出即可．

解答：如图，∵S阴影=S1+S2+S3+S4，
4个半圆的面积是（S1+S2+S5）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），
正方形的面积是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，
∴S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积，=2×π×（）2-a2
=．
故选D．

点评：本题考查列代数式，找到阴影部分的面积的等量关系是解决问题的关键．