已知一次函数的图象经过点M（-3，2），且平行于直线y=4x-1．（1）求这个函数图象的解析式；（2）所求得的一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

网友回答

解：（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b．
∵直线y=kx+b与直线y=4x-1平行，
∴k=4，
∵直线y=kx+b经过点M（-3，2），又k=4，
∴4×（-3）+b=2，
解得，b=14，
所以这个函数的解析式为y=4x+14；

（2）设直线y=4x+14分别与x轴、y轴交于A、B点，
令x=0，则y=14，B（0，14）；
令y=0，4x+14=0，
解得x=-，A（-，0）
所以S△ABO=?OA?OB=××14=．
解析分析：（1）根据平行直线的解析式的k值相等求出k值，然后把点的坐标代入函数表达式进行计算即可得解；
（2）求出与两坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

点评：本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等得到k=4是解题的关键，也是本题的难点，还要注意求函数图象与坐标轴的交点的方法．