如图，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为________．
网友回答
解析分析：由于△ABC、△A1B1C1都是等边三角形，因此它们的外心与内心重合；可过内切圆的圆心O分别作AB、A1B1的垂线，连接OA、OA1；在构建的含特殊角的直角三角形中，用⊙O的半径分别表示出AB、A1B1的长，进而可求出它们的比值．
解答：解：∵△A1B1C1和△ABC都是等边三角形，
∴它们的内心与外心重合．
如图，过点O作AB的垂线，交A1B1于E，连接OA、OA1．
设圆O的半径为R．
Rt△OAD中，∵∠OAD=30°，OD=R，
∴AD=R，即AB=2R．
Rt△OA1E中，∵∠OA1E=30°，OA1=R，
∴A1E=R，即A1B1=R．
∴==．
故