为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递,甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出,下面是服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买服装才能最省钱?
网友回答
解:(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680(元)
比各自购买服装共可以节省:5000-3680=1320(元);
(2)设甲校有学生x人(依题意46<x<90),则乙校有学生(92-x)人.
依题意得:50x+60×(92-x)=5000,
解得:x=52.
经检验x=52符合题意.
∴92-x=40.
故甲校有52人,乙校有40人.
(3)方案一:各自购买服装需43×60+40×60=4980(元);
方案二:联合购买服装需(43+40)×50=4150(元);
方案三:联合购买91套服装需91×40=3640(元);
综上所述:因为4980>4150>3640.
所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱.
解析分析:(1)联合购买需付费:92×40,和5000比较即可;
(2)由于甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人,所以甲校人数在46-90之间.乙校人数在1-45之间.等量关系为:甲校付费+乙校付费=5000;
(3)方案1为:分别付费,
方案2:联合购买92-9=83套付费,
方案3:联合买91套按40元每套付费.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,仔细分析,找出合适的所求的量的等量关系.