已知函数，若不等式f（t2）+mf（t）≥f（-t2）+mf（-t）-2对一切非零实数t恒成立，则实数m的取值范围为________．

网友回答

[-2，2]
解析分析：根据题意函数把不等式f（t2）+mf（t）≥f（-t2）+mf（-t）-2进行变形得到t2+mt≥-1对一切非零实数t恒成立，则t2+mt的最小值要大于等于-1，利用二次函数t=时，函数的最小值为，求出t2+mt的最小值列出关于m的不等式求出解集即可．

解答：∵函数则不等式可化为：t2+mt≥-1
设y=t2+mt则它是开口向上的抛物线．
∴当t=时，ymin=；
∵不等式f（t2）+mf（t）≥f（-t2）+mf（-t）-2对一切非零实数t恒成立．
∴y的最小值≥-1即得到：≥-1
解得：-2≤m≤2
故