如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则边AB的长是?
网友回答
∵cos∠BCD=CD/BC=2:3,则设CD=2x,BC=3x,根据勾股定理得,1²+（2x）²=（3x）²√,∴x=√5/5 ．由于∠BCD=∠BAC,所以设AC=2y,AB=3y,根据勾股定理得,（3y）²-（2y）²=（3×√5/5）²y=3/5AB...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
cos∠BCD=2/3，即CD/CB=2/3，设CD=2x，CB=3x，则由勾股定理得1+4x^2=9x^2
所以x=√5/5.又因为△CBD∽△ABC，得到CB^2=BD*AB，即9/5=1*AB，所以AB=9/5.
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