二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象,化简|b-a-c|-+|a-b|=________.
网友回答
-3b-c
解析分析:首先根据二次函数的图象与性质判断b-a-c,3b+2c及a-b的符号,然后根据绝对值的定义去掉绝对值的记号,得出结果.
解答:由抛物线的开口向下知a<0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,c>0,
对称轴为x==1,得2a=-b,∴a、b异号,即b>0,
∴a-b<0,3b+2c>0,
当x=-1时,y=a-b+c>0,∴b-a-c<0,
∴|b-a-c|-+|a-b|=-b+a+c-3b-2c-a+b=-3b-c.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.