如图，在?ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=AE=EB=a，则?ABCD的周长为A.B.4aC.（4+2）aD.（4+）a

网友回答

C
解析分析：根据已知易求得AB长，再根据勾股定理可得到AD长．那么?ABCD的周长应等于2×（AD+AB）．

解答：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∵AE=DE=a，
∴AD==a，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=AE+EB=2a，AD=BC，
∴?ABCD的周长=2（AD+AB）=4a+2=（4+2）a，
故选C．

点评：本题考查了平行四边形的性质和周长公式的运用，解决本题的关键是利用勾股定理求得平行四边形一条边的长，需注意平行四边形的周长等于两邻边之和的2倍．