已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x-2-1.5-1-0.500.511.52f（x）-3.151.022.371.56-0.381.

发布时间：2020-08-06 17:37:03

已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x-2-1.5-1-0.500.511.52f（x）-3.151.022.371.56-0.381.232.773.454.89则函数f（x）在区间[-2，2]内的零点个数至少为________．

网友回答

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解析分析：由于f（-2）?f（-1.5）＜0，故连续函数f（x）在[-2，2]上有一个零点，同理可得f（x）在[-2，2]上至少有三个零点．由此得出结论．

解答：从表格中
x-2-1.5-1-0.500.511.52f（x）-3.151.022.371.56-0.381.232.773.454.89可以得出f（-2）?f（-1.5）＜0，f（-0.5）?f（0）＜0，f（0）?f（0.5）＜0．
根据零点存在定理，可知函数f（x）在区间[-2，2]内至少有3个零点．
故
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