如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为________．

网友回答

3
解析分析：连接AO并延长至点D，根据直径所对的圆周角为直角，则△ACD为直角三角形；又根据同弧所对的圆周角相等，所以∠B=∠D，则sinD=sinB==；因为AD=2R=4，所以AC=3．

解答：解：连接AO并延长至点D，则△ACD为直角三角形，
∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB==，
∵AD=2R=4，
∴AC=3．

点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识，本题是一道较难的题目．