【在三角形abc中】如图所示,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于...-

发布时间：2021-04-05 21:52:56

如图所示,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CF是∠ACB的平分线,交AB于F,交AD于E.CE比CF=AC比BC吗 数学

网友回答

【答案】 证明：
　　∵AD⊥BC
　　∴∠ADC=90°
　　∵∠BAC=90°,∠ACD＝∠BCD
　　∴△ACD相似于△BCD
　　∴CD/AC＝AC/BC
　　∵CF平分∠ACB
　　∴∠ACF＝∠BCF
　　∵∠ADC＝90,∠BAC＝90
　　∴△ACF相似于△DCE
　　∴CF/AC＝CE/CD
　　∴CE/CF＝CD/AC
　　∴CE/CF＝AC/BC
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