如图，已知二次函数y=-x2+x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）△ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；
（3）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）在二次函数中令x=0得y=4，
∴点A的坐标为（0，4），
令y=0得：，
即：x2-6x-16=0，
∴x=-2和x=8，
∴点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（8，0）．
故