在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠C=60°，点E、F是AD、CD上两点，且DE=CF，AF、BE交于点O．
（1）请你猜测∠BOF=______．
（2）试证明你所猜测的结果．
网友回答
解：（1）∠猜测BOF=120°；
（2）∵四边形ABCD为等腰梯形，∠C=60°，
又∵AD=CD=AB，DE=CF，
∴AE=DF，
在△ABE和△DAF中，
，
∴△ABE≌△DAF，
∴∠BOF=∠ABO+∠OAB=∠DAF+∠OAB=∠EAB，
又∵∠EAB=120°，
∴∠BOF=120°．
解析分析：（1）根据题中所给条件可知∠BOF=120°；
（2）通过SAS证明△ABE≌△DAF，可知∠BOF=∠ABO+∠OAB=∠DAF+∠OAB=∠EAB，又∠C=60°，可知∠EAB=120°，继而即可求出的