如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；
（2）请建立直角坐标系并写出点A1的坐标；
（3）求四边形AOA1B1的面积．
网友回答
解：（1）如图所示，△A1OB1即为所求作的三角形；
（2）建立平面直角坐标系如图所示，点A1（3，2）；
（3）根据勾股定理得，OA==，
S四边形AOA1B1=S△AOA1+S△AA1B1
=××+×3×1
=+
=8．
解析分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O顺时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据点A的坐标，向右平移2个单位，向下平移3个单位，确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可，再写出点A1的坐标；
（3）利用勾股定理求出OA的长度，再根据图形，把四边形AOA1B1的面积分成△AOA1与△AA1B1的面积的和，然后列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．